sexta-feira, 8 de junho de 2018

"As duas matemáticas", por Claudio de Moura Castro


Seja no Pisa, seja nas provas tupiniquins de matemática, os resultados são igualmente lastimáveis. Os alunos dominam menos de 10% do esperado. Diante de tal situação, abundam diagnósticos. Com toda a modéstia, aí vai o meu.
Ao longo de muitos séculos, convivemos com duas matemáticas. Primeiro, nasceu a prática de contar e medir. Quantos cântaros de vinho? Quantas barricas de trigo? Cobraram-se impostos. Tudo muito concreto e visual.
Mas, no curso do seu desenvolvimento histórico, a matemática foi ganhando estrutura e notações próprias, e se tornando, ao mesmo tempo, mais abstrata. A invenção do zero constituiu-se em um grande salto da imaginação: um número para medir uma quantidade ausente. Aos poucos, a abstração matemática passou a ter vida própria. Somam-se 5 + 7, não importa se laranjas ou inimigos abatidos.
Mediu-se que o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos. Mas o achado se metamorfoseia no Teorema de Pitágoras, expresso por símbolos e demonstrado formalmente. Cada vez mais, abstração e formalização correm em paralelo ao mundo real. Desencarnada do concreto, a matemática ganha asas e voa pelos espaços do intelecto humano. Suas formulações são de uma beleza indescritível. Um teorema elegante é uma obra de arte, e a resolução de uma equação, um deleite. Mas atenção: abstrato não quer dizer inútil. A matemática é poderosa.
Os lindos roseirais matemáticos, contudo, têm espinhos pontiagudos. O fato de que a matemática pode prescindir do mundo real para desabrochar e crescer não significa que a maioria das pessoas consiga aprendê-la longe dele. Com efeito, pesquisas mostram que são poucos os que tiram proveito de uma matemática despida de suas aplicações práticas. Nos Estados Unidos, menos da metade dos alunos do ensino médio entende essa matemática elegantíssima e abstrata. Mas também se descobriu que o caminho para dominá-la começa com a velha matemática, lidando com coisas que se contam e medem. Encarnada no mundo real, os alunos a compreendem. É a chamada contextualização.
Infelizmente, ensinamos a matemática abstrata — e não a aplicada. Um levantamento do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) mostrou que nenhum livro de ensino médio brasileiro contextualizava a matemática. Em vez disso, eles expunham a versão abstrata — incompreensível para a maioria, que deixava de lidar com a matemática de resolver problemas quantitativos do mundo real, esta, sim, compreensível para quase todos. Ainda que o objetivo final deva ser a segunda matemática, o caminho passa pela primeira.
Ao contrário do que se faz nos países de primeira linha, nossos livros de matemática não a contextualizam, e ela se torna inexpugnável para a maior parte dos estudantes. Vai daí, eles decoram suas fórmulas sem entender como usá-­las ou nem sequer saber para que servem.
A matemática nasceu no mundo real para resolver problemas concretos. E é somente assim que a maioria dos alunos consegue entendê-la. A versão dessa ciência abstrata não é inteligível para eles antes que aprendam a contextualizada. A tragédia mostrada nos testes, pelo menos em parte, deve-se a esse equívoco pedagógico.

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